Özel dörtgenlerin özellikleri

Aşağıda, en yaygın olanları adım adım açıklayacağız. Bu yamuğun alanı kaç cm²’dir?

a) 60 cm²
b) 75 cm²
c) 90 cm²
d) 100 cm²
e) 125 cm²

Çözüm:
Yamuğun alanı, (üst taban + alt taban) x yükseklik / 2 formülü ile bulunur.
(12 + 18) x 5 / 2 = 30 x 5 / 2 = 150 / 2 = 75 cm²
Cevap: b) 75 cm²

Soru 5:
Bir paralelkenarın tabanı 9 cm, yüksekliği 7 cm’dir.

Örneğin, bir binanın duvarları genellikle dikdörtgen veya paralelkenar şeklinde tasarlanır, çünkü bu şekiller stabilitesi artırır.

Dörtgenlerde Uzunluk

Bir dörtgenin köşegenleri birbirine dik ise, karşılıklı kenarlarının uzunluklarının kareleri toplamı birbirine eşittir.

Çözümlü Örnek Test Soruları

Soru 1:
Bir dörtgenin iç açılarının ölçüleri toplamı kaç derecedir?

a) 180°
b) 270°
c) 360°
d) 540°
e) 720°

Çözüm:
Bir dörtgenin iç açılarının toplamı (n-2) x 180° formülü ile bulunur.

Alan hesabı için ortalama taban uzunluğu ve yükseklik kullanılır.

2.6. Ayrıca, bir karenin alanı ve çevresi kolay hesaplanır.

Örnek: Bir satranç tahtasının her karesi, eşit kenar uzunlukları nedeniyle mükemmel bir kare örneğidir.

2.2.

Bu şekiller, alan ve çevre hesaplamalarını kolaylaştırır ve gerçek dünyada mimari, mühendislik ve günlük tasarımlarda sıkça kullanılır. Kare (Square)

2.2. Bu bölümde, özel dörtgenlerin temelini anladıktan sonra, çeşitli türlerini inceleyeceğiz.

2. Alan hesabı için yükseklik ve taban kullanılır.

Örnek: Bir çatı veya bir elmas kesimi, paralelkenar özelliklerini taşıyabilir.

2.4.

Bu, onu karenin bir varyasyonu yapar, ancak köşegenler genellikle eşit değildir ve birbirine diktir.

• Özellikler: Tüm kenarlar eşit, ancak açıları farklı olabilir. Uçurtma (Kite)

Özellikler ve Formüller

Gerçek Dünya Uygulamaları

Özet Tablo: Özel Dörtgenlerin Karşılaştırması

Sonuç ve Özet

---

1.

Örneğin, tüm kenarları eşit uzunlukta olan bir dörtgen “kare” olarak adlandırılır. Kareler, günlük hayatta kutu, pencere veya oyun tahtaları gibi nesnelerde görülür.

• Özellikler: Karşılıklı kenarlar paraleldir, köşegenler eşittir ve birbirine diktir. Elmaslar, paralelkenarların bir alt kümesidir.
• Örnek: Bir futbol sahası veya bazı mücevherler, elmas şekline benzer.

2.5.

Uçurtmalar, simetri eksikliği nedeniyle ilginç geometrik özelliklere sahiptir.

Örnek: Bir yelken veya bazı bayrak tasarımları, uçurtma şeklinde olabilir.

3.

Dikdörtgen (Rectangle)

2.3. Oysa, iç bükey dörtgenlerde köşegenlerden biri dörtgenin içinde, diğeri dörtgenin dışındadır.

Dörtgende Açı Özellikleri

1. ……(1)
Aynı işlem DAE ve CBE dik üçgenlerinde pisagor teoremi uygulanarak yapılırsa
b2 + d2 = |EB|2 + |EC|2 + |EA|2 + |ED|2 olur.

Özellikler ve Formüller

Her özel dörtgenin belirli matematiksel formülleri vardır.